Skip to main content
Blogi

Sähköinen matematiikka ja fysiikka

Kirjoittanut 26.1.2021No Comments

Matematiikka siirtyi yo-kokeessa sähköisesti tehtäväksi viimeisenä aineena keväällä 2019. Fysiikka hieman aikaisemmin syksyllä 2018. Tietenkin jo tätä ennen piti kokeen muuttuminen ottaa huomioon opetuksessa. Jo alusta asti näiden oppiaineiden sähköistyminen herätti paljon kritiikkiä ja keskustelua. Keskustelu jatkuu osittain edelleen, vaikka uuteen systeemiin onkin jo totuttu.

Sähköistymisen myötä opeteltavaksi tuli matemaattisen kielen kirjoittaminen tietokoneella. Matematiikka ja fysiikka kun sisältävät valtavan määrän erilaisia merkintöjä, joita normaalilla tekstinkäsittelyohjelmalla ei pysty kirjoittamaan. Tätä tarvetta varten sähköiseen kokeeseen luotiin kaavaeditori, jolla matemaattiset merkinnät pystyy kirjoittamaan. Tietenkin lukiossa edelleen käytetään paperia ja kynää, mutta vain tehtävän ja mahdollisten kuvien luonnosteluun. On selvää, että koko tehtävää ei voi kirjoittaa kahteen kertaan ensin paperille ja sitten sähköisesti. Se yksinkertaisesti vie liikaa aikaa. Pelkän kaavaeditorin mukanaan tuoma muutos ei olisi ollut kovinkaan suuri, mutta kun rinnalle tuotiin matemaattiset ohjelmistot, jotka pystyvät symboliseen laskentaan, muutos oli hurja. Alkoi jatkuva tasapainoilu perinteisen käsin laskemisen ja ohjelmistojen avulla tehdyn laskemisen välillä.

Mitä tämä sitten käytännössä tarkoittaa? Symbolinen laskinohjelmisto ratkaisee yhtälöt, epäyhtälöt ja yhtälöryhmät, sieventää polynomit, piirtää funktioiden kuvaajat, laskee vektoreilla ja paljon muuta. Tällöin tehtävässä ei enää tarvitse peruslaskuja suorittaa käsin, jolloin tilaa jää matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitojen kehittymiseen. Yo -kokeessa tämä on huomioitu siten, että matematiikankoe on jaettu kahteen osaan. A-osassa olevat 4 pakollista tehtävää tehdään pelkästään kaavaeditorilla ja peruslaskimella. Näin ollen käsin laskemisen taitojakin tarvitaan. B-osassa on mahdollista hyödyntää ohjelmistojen symbolista laskentaa, pakko se ei kuitenkaan ole. Uskoisin kuitenkin, että voittajia ovat ne, jotka ohjelmistojen käytön vaivautuvat opettelemaan. Tämä vaatii kuitenkin motivaatiota myös kotona tehtyyn harjoitteluun, koska oppitunneilla ehditään harjoittelemaan ohjelmistoista vain perusasiat.

Fysiikan kokeessa laskinohjelmistot ovat käytössä kaikissa tehtävissä. Suureyhtälöiden ratkaisemiseen ja yksikönmuutoksiin ohjelmistot tuovat suuren avun. Kuitenkin esimerkiksi fysiikan tehtäviin liittyvien kuvien piirtäminen on vaivalloista ja hidasta verrattuna paperille piirtämiseen. Sähköisessä piirtämisessä kun ei nopea luonnostelu ole mahdollista.

Peruskoulusta lukioon tuleville uusille lukiolaisille muutos on suuri. Vain harva peruskoululainen on käyttänyt matemaattisia ohjelmistoja, joten monet kokevat siirtymävaiheen hankalana ja turhauttavana. Sinnikkäällä ja positiivisella asenteella voi kuitenkin uuteen työskentelytapaan tottua jo ensimmäisen kurssin aikana. Parin kurssin jälkeen vain harva pitkän matematiikan opiskelija vaihtaisi takaisin paperiin ja kynään. Lyhyessä matematiikassa takaisin vaihtajia olisi varmastikin enemmän.

Kuva 1. Kuvakaappaus FY04 -kurssin tehtävästä. Ohjelmistona TI-Nspire CX CAS.

Kuva 2. Kuvakaappaus MAA09 -kurssin eli integraalikurssin tehtävästä. Ohjelmistona TI-Nspire CX CAS.